Panimula
Sa mga nakaraang aralin ng kursong ito, nakita natin ang ilang halimbawa ng quantum error correcting codes, na kayang mag-detect at magpahintulot sa pagwawasto ng mga error — hangga't hindi masyadong maraming qubit ang naaapektuhan. Kung gusto nating gamitin ang error correction para sa quantum computing, gayunpaman, marami pa ring mga isyung kailangang harapin. Kasama rito ang katotohanan na hindi lamang marupok at madaling maapektuhan ng ingay ang quantum information, kundi ang mga quantum gate, measurement, at state initialization na ginagamit para ipatupad ang mga quantum computation ay magiging may depekto rin.
Halimbawa, kung gusto nating magsagawa ng error correction sa isa o higit pang qubit na na-encode gamit ang isang quantum error correcting code, kailangan itong gawin gamit ang mga gate at measurement na maaaring hindi gumana nang tama — na nangangahulugang hindi lamang mabibigo sa pag-detect o pagwawasto ng mga error, kundi maaari ring magdagdag ng mga bagong error.
Bukod dito, ang mga aktwal na computation na gusto nating isagawa ay kailangang ipatupad, muli, gamit ang mga gate na hindi perpekto. Ngunit hindi natin maaaring i-decode ang mga qubit para isagawa ang mga computation na ito, at pagkatapos ay i-encode muli kapag tapos na, dahil maaaring matamaan ng mga error habang wala ang proteksyon ng isang quantum error correcting code. Ibig sabihin, kailangang paanuman isagawa ang mga quantum gate sa mga logical qubit na hindi kailanman mawawalan ng proteksyon ng isang quantum error correcting code.
Lahat ito ay nagtatakda ng malaking hamon. Ngunit alam na, habang ang antas ng ingay ay nasa ibaba ng isang tiyak na threshold value, posible sa teorya na magsagawa ng walang limitasyong malalaking quantum computation nang maaasahan gamit ang maingay na hardware. Tatalakayin natin ang kritikal na mahalagang katotohanang ito, na kilala bilang threshold theorem, sa huling bahagi ng aralin.
Nagsisimula ang aralin sa isang pangunahing balangkas para sa fault-tolerant quantum computing, kabilang ang isang maikling talakayan ng mga noise model at isang pangkalahatang pamamaraan para sa fault-tolerant na implementasyon ng mga quantum circuit. Pagkatapos ay lilipat tayo sa isyung error propagation sa mga fault-tolerant quantum circuit at kung paano ito kontrolin. Sa partikular, tatalakayin natin ang mga transversal na implementasyon ng mga gate, na nag-aalok ng napakasimpleng paraan para kontrolin ang error propagation — kahit may pundamental na limitasyon na pumipigil sa atin na gamitin ang pamamaraang ito nang eksklusibo — at titingnan din natin ang ibang pamamaraan na kinasasangkutan ng tinatawag na magic states, na nag-aalok ng ibang landas para kontrolin ang error propagation sa mga fault-tolerant quantum circuit.
At sa wakas, nagtatapos ang aralin sa isang mataas na antas na talakayan ng threshold theorem, na nagsasabing ang mga walang limitasyong malalaking quantum circuit ay maaaring maipatupad nang maaasahan, hangga't ang error rate para sa lahat ng mga component na kasangkot ay nasa ibaba ng isang tiyak na may katapusang threshold value. Ang threshold value na ito ay nakasalalay sa error correcting code na ginagamit, pati na rin sa mga tiyak na pagpipiliang ginagawa para sa fault-tolerant na implementasyon ng mga gate at measurement, ngunit higit sa lahat, hindi ito nakasalalay sa laki ng quantum circuit na isinasagawa.
Video ng aralin​
Sa sumusunod na video, itinuturo ni John Watrous ang nilalaman ng araling ito tungkol sa fault-tolerant quantum computing. Bilang kahalili, maaari mong buksan ang YouTube video para sa araling ito sa isang hiwalay na window. I-download ang mga slide para sa araling ito.