Panimula

Sa sumusunod na video, inaakay ka ni John Watrous sa nilalaman ng araling ito tungkol sa entanglement sa aksyon. Bilang alternatibo, maaari mong buksan ang YouTube video para sa araling ito sa hiwalay na window. I-download ang mga slide para sa araling ito.

Sa araling ito, titingnan natin ang tatlong pundamental na mahahalagang halimbawa. Ang una at pangalawa ay ang mga protokol ng quantum teleportation at superdense coding, na pangunahing may kinalaman sa pagpapadala ng impormasyon mula sa isang nagpapadala patungo sa isang tatanggap. Ang ikatlong halimbawa ay isang abstract na laro, na tinatawag na CHSH game, na naglalarawan ng isang penomenon sa quantum information na minsan ay tinutukoy bilang nonlocality. (Ang CHSH game ay hindi palaging inilalarawan bilang isang laro. Madalas itong inilalarawan bilang isang eksperimento — partikular, ito ay isang halimbawa ng isang Bell test — at tinutukoy bilang CHSH inequality.)

Ang quantum teleportation, superdense coding, at ang CHSH game ay hindi lamang mga halimbawa na nagsisilbing ilustrasyon ng kung paano gumagana ang quantum information, kahit na magaling silang gawin ito. Sa katunayan, sila ay mga pundasyon ng quantum information. Ang entanglement ay may mahalagang papel sa lahat ng tatlong halimbawa, kaya ang araling ito ay nagbibigay ng unang pagkakataon sa kursong ito na makita ang entanglement sa aksyon, at simulan ang pag-explore kung ano ang ginagawang kawili-wili at mahalagang konsepto ang entanglement.

Bago lumipat sa mga halimbawa mismo, may ilang paunang komento na kumokonekta sa lahat ng tatlong halimbawa na dapat banggitin.

Alice at Bob

Ang Alice at Bob ay mga pangalan na tradisyonal na ibinibigay sa mga hypothetical na entity o ahente sa mga sistema, protokol, laro, at iba pang interaksyon na kinabibilangan ng pagpapalitan ng impormasyon. Bagaman ito ay mga pangalang pantao, dapat maunawaan na kumakatawan sila sa mga abstraksiyon at hindi kinakailangang tunay na tao — kaya maaaring inaasahang magsagawa ng mga kumplikadong kalkulasyon si Alice at Bob, halimbawa.

Ang mga pangalang ito ay unang ginamit sa ganitong paraan noong 1970s sa konteksto ng cryptography, ngunit naging pangkaraniwan na ang kaugaliang ito nang mas malawak mula noon. Ang ideya ay simple lamang — ito ay mga karaniwang pangalan (kahit sa ilang bahagi ng mundo) na nagsisimula sa mga titik A at B. Maginhawa rin na tumukoy kay Alice gamit ang panghalip na "siya (babae)" at kay Bob gamit ang "siya (lalaki)" para sa breviedad.

Sa default, inaakala nating ang Alice at Bob ay nasa magkaibang lokasyon. Maaari silang magkaroon ng iba't ibang layunin at gawi depende sa konteksto kung saan sila lumitaw. Halimbawa, sa komunikasyon, na nangangahulugang pagpapadala ng impormasyon, maaaring piliin nating gamitin ang pangalang Alice para sa nagpapadala at Bob para sa tatanggap ng anumang impormasyong ipinapadala. Sa pangkalahatan, maaaring makipagtulungan si Alice at Bob, na karaniwan sa malawak na hanay ng mga sitwasyon — ngunit sa iba pang sitwasyon maaari silang mag-kompetensya, o maaari silang may magkaibang layunin na maaaring magkaayon o hindi. Ang mga bagay na ito ay kailangang linawin sa sitwasyong pinag-uusapan.

Maaari rin tayong magpakilala ng karagdagang mga karakter, tulad ng Charlie at Diane, kung kinakailangan. Ang iba pang mga pangalan na kumakatawan sa iba't ibang persona, tulad ng Eve para sa isang nang-eespiya o Mallory para sa isang kumikilos nang may masamang layunin, ay ginagamit din minsan.

Entanglement bilang isang resource

Alalahanin ang halimbawang ito ng isang entangled quantum state ng dalawang qubit:

$$\vert \phi^+ \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}} \vert 11\rangle. \tag{1}$$

Ito ay isa sa apat na Bell state, at madalas na tinitingnan bilang arketipong halimbawa ng isang entangled quantum state.

Natagpuan din natin dati ang halimbawang ito ng isang probabilistic state ng dalawang bit:

$$\frac{1}{2} \vert 00 \rangle + \frac{1}{2} \vert 11 \rangle. \tag{2}$$

Sa ilang paraan, ito ay kahalintulad ng entangled quantum state $(1).$ Kumakatawan ito sa isang probabilistic state kung saan ang dalawang bit ay magkaugnay, ngunit hindi ito entangled. Ang entanglement ay isang natatanging quantum na penomenon, talaga na sa kahulugan nito: sa simpleng salita, ang entanglement ay tumutukoy sa non-classical na quantum correlations.

Sa kasamaang palad, ang pagbibigay-kahulugan sa entanglement bilang non-classical quantum correlation ay medyo hindi kasiya-siya sa intuitive na antas, dahil ito ay isang kahulugan ng kung ano ang entanglement batay sa kung ano ang hindi ito. Maaaring ito ang dahilan kung bakit talagang mahirap ipaliwanag nang tumpak kung ano ang entanglement, at kung ano ang nagpapaespesyal dito, sa intuitive na paraan.

Ang mga tipikal na paliwanag ng entanglement ay madalas na hindi nagtatangi ng dalawang state $(1)$ at $(2)$ sa makahulugang paraan. Halimbawa, minsan ay sinasabi na kung ang isa sa dalawang entangled qubit ay sinusukat, ang state ng isa pang qubit ay agad na naaapektuhan sa anumang paraan; o na ang state ng dalawang qubit nang magkasama ay hindi maaaring ilarawan nang hiwalay; o na ang dalawang qubit ay parang nagpapanatili ng memorya ng isa't isa. Ang mga pahayag na ito ay hindi mali, ngunit bakit hindi rin totoo ang mga ito para sa (hindi entangled) na probabilistic state $(2)$ sa itaas? Ang dalawang bit na kinakatawan ng state na ito ay malapit na magkaugnay: bawat isa ay may perpektong memorya ng isa pang bit sa literal na kahulugan. Ngunit ang state ay hindi pa rin entangled.

Isang paraan upang ipaliwanag kung ano ang nagpapaespesyal sa entanglement, at kung ano ang nagpapaiba ng quantum state $(1)$ mula sa probabilistic state $(2),$ ay ang ipaliwanag kung ano ang maaaring gawin gamit ang entanglement, o kung ano ang maaari nating makita na nangyayari dahil sa entanglement, na lampas sa mga desisyon na ginagawa natin tungkol sa kung paano kumakatawan ang ating kaalaman ng mga state gamit ang mga vector. Lahat ng tatlong halimbawa na tatalakayin sa araling ito ay may ganitong katangian, dahil naglalarawan sila ng mga bagay na maaaring gawin gamit ang state $(1)$ na hindi maaaring gawin gamit ang kahit anong classically correlated state, kabilang ang state $(2).$

Sa katunayan, karaniwan sa pag-aaral ng quantum information at computation na ang entanglement ay tinitingnan bilang isang resource kung saan ang iba't ibang gawain ay maaaring maisakatuparan. Kapag ginawa ito, ang state $(1)$ ay tinitingnan bilang kumakatawan sa isang unit ng entanglement, na tinutukoy natin bilang isang e-bit. Ang "e" ay nakatayo para sa "entangled" o "entanglement." Bagaman totoo na ang state $(1)$ ay isang state ng dalawang qubit, ang dami ng entanglement na kinakatawan nito ay isang e-bit.

Sa puntong ito, maaari rin nating tingnan ang probabilistic state $(2)$ bilang isang resource, na kumakatawan sa isang bit ng shared randomness. Maaari itong maging lubhang kapaki-pakinabang sa cryptography, halimbawa, na magbahagi ng isang random na bit sa isang tao (sa pag-aakala na walang iba ang nakakaalam kung ano ang bit), upang magamit ito bilang isang private key, o bahagi ng isang private key, para sa layunin ng encryption. Ngunit sa araling ito ang pokus ay sa entanglement at ilang bagay na maaari nating gawin dito.

Bilang paglilinaw tungkol sa terminolohiya, kapag sinabi nating nagbabahagi si Alice at Bob ng isang e-bit, ang ibig sabihin nito ay mayroon si Alice ng isang qubit na pinangalanang $\mathsf{A},$ si Bob ay mayroon ng isang qubit na pinangalanang $\mathsf{B},$ at magkasama ang pares $(\mathsf{A},\mathsf{B})$ ay nasa quantum state $(1).$ Maaaring pumili ng iba pang mga pangalan para sa mga qubit, ngunit sa buong araling ito mananatili tayo sa mga pangalang ito para sa kalinawan.